Neskôr zaujal interpretáciou skladieb Štěstí je krásna věc, Rozeznávam, Pod plynárnou, alebo Kurt Vonnegut českej autorskej dvojice Petr Hapka a Michal Horáček, ktoré pochádzajú z platní V penziónu Svět (1988) a Citová investice (1996).

Jeho sólová tvorba, ktorá sa začala v roku 1992, sa vyznačuje hlbokou osobnou výpoveďou a zdobia ju hity ako Nebude to ľahké, Milovanie v daždi, Cigaretka na 2 ťahy, V tom istom meste, Spočítaj ma, Nahý II. či Už.
Prečítajte si: VIDEO: Legendárny Macaulay Culkin opäť rozbieha hereckú kariéru!
V pondelok 6. septembra bude mať spevák, originálny textár, skladateľ a talentovaný fotograf Richard Müller 60 rokov. Narodil sa 6. septembra 1961 v Hlohovci v hereckej rodine Vladislava Müllera a Elišky Müllerovej. V roku 1985 absolvoval štúdium dramaturgie a scenáristiky na Vysokej škole múzických umení (VŠMU) v Bratislave. Hudbe sa venoval ešte počas štúdia, a tiež ako redaktor časopisov Populár a Gramorevue. Neskôr so skupinou Burčiak Pavla Daněka nahral a naspieval prvú skladbu Rádio.
V roku 1984 založil skupinu Banket a prvé verejné vystúpenie s ňou absolvoval v júni toho istého roku na Bratislavskej lýre s piesňou Nespoznaný. Skupina zaznamenala úspechy aj so skladbami Prečo Vy, ľudia 20. storočia máte vždy zachmúrené obočia (1985), alebo Esspreso tón (1986).
Debutový album Bioelektrovízia kapela vydala v roku 1986 a medzi najznámejšie skladby okrem hitu Po schodoch patria aj Tlaková níž, Salieri, Nezavadzaj, či Slovenčina. Hudobnú progresívnosť potvrdil Banket na čele s Müllerom aj nahrávkou Nová doba?! (1988). V spolupráci s Andrejom Šebanom vznikli skladby ako Bytové jadro problému, Slovenské tango, alebo Klaun v maske človeka. Posledným Müllerovým štúdiovým projektom s Banketom bol album Vpred? (1990) s hitmi Požičovňa tvári, Pštros, alebo Slúžiť ti chcem a so skladbou Aj Ty!, s ktorou skupina v roku 1989 vyhrala Bratislavskú lýru.

V roku 1992 sa Müller vydal na sólovú dráhu. Jeho debutom bol album Neuč vtáka lietať (1992), z ktorého pochádzajú hity ako Nebude to ľahké, či Keď odchádzajú lásky. Za album dostal Cenu Akadémie populárnej hudby Aurel.
Možno vás zaujme: ROZHOVOR s Pavlom Topoľským: Záhradu mám na relax, nie aby som sa v nej zotročil
V 90. rokoch sa začala aj jeho spolupráca s Jarom Filipom, z ktorej v roku 1994 vznikol album 33 s odkazom na Müllerov vek, teda na Kristove roky. Skladateľsky sa Filip podieľal aj na kultovom albume LSD (1996) s hitom Cigaretka na 2 ťahy. Za text k tejto piesni ocenili Müllera ďalšou cenou Aurel.
O dva roky neskôr sa Müller predstavil albumom Nočná optika s hitmi V tom istom meste, Milovať teba, Nohy, či Knižný príbeh. Album vyniesol Müllerovi štyroch Aurelov a cenu Aurel dostal aj za nahrávku Koniec sveta (1999), na ktorej sa tiež podieľal Jaro Filip.
Na albume Richard Müller a hosté (2000) spieval nielen české texty Michala Horáčka, ale začal spolupracovať s Ivanom Táslerom. Za album dostal dvoch Aurelov. Líder IMT Smile sa podieľal aj na Müllerovej oceňovanej nahrávke ´01 (2001, získala 5 Aurelov).

Medzi Müllerove autorské albumy patrí Monogamný vzťah (2004), na ktorý nadviazal nahrávkou 44 (2005), ktorou opäť odkázal na svoj vtedajší vek. O rok neskôr vydal album V.V. a poctu Milanovi Lasicovi a Jarovi Filipovi vyjadril nahrávkou Müller spieva Lasicu, Lasica spieva Müllera, Müller a Lasica spievajú Filipa (2008).

Po albume Už (2010) nadviazal na spoluprácu s Táslerom a vznikla nahrávka Ešte (2011), po ktorej nasledovali projekty Hlasy (2013), Hlasy 2 (2014) s vokálnou skupinou Fragile. Za nahrávku Hlasy ho v roku 2013 ocenili Krištáľovým krídlom.
K Horáčkovým textom sa vrátil na nahrávke Sociální síť (2015), na ktorej zložil hudbu český gitarista Michal Pavlíček. Päťdesiate piate narodeniny si pripomenul albumom 55 (2016) a zatiaľ jeho posledným sólovým počinom je štúdiovka Hodina medzi psom a vlkom (2020), na ktorej sa vrátil k spolupráci s Petrom Uličným a skladateľom hudby bol Ondřej Gregor Brzobohatý.
Okrem hudby sa Müller predstavil aj ako talentovaný fotograf a na svojom konte má dve fotografické knihy Amerika (1996) a Enter (2010). Moderoval aj televízne talkshow ako Müllerád, Promülle a OK Pop.

Jeho bývalou manželkou je televízna hlásateľka a moderátorka Soňa Müllerová, s ktorou má syna Filipa a dcéru Emu-Lujzu. So súčasnou partnerkou Vandou Wolfovou má syna Markusa.